Réponse :
Bonsoir !
a- Vérifions si l'égalité est vraie pour x= 4/3
3x² + 5x - 3 = 6x + 1
*Remplaçons x dans l'égalité par 4/3:
3(4/3)² + 5(4/3) - 3 = 6(4/3) + 1
3(16/9) + 20/3 - 3 = 24/3 + 1
48/9 + 20/3 - 3 = 24/3 + 1
48/9 + 20×3/3×3 - 3×9/1×9 = 24×3/3×3 + 1×9/1×9
48/9 + 60/9 - 27/9 = 72/9 + 9/9
81/9 = 81/9
Pour x = 4/3,l'égalité 3x² + 5x - 3 = 6x + 1 est vraie.
b- Testons l'égalité dans le cas où x= -1/4
x - 1 / 2x + 5 = -3x + 2 / x - 3
*Remplaçons x dans l'égalité par -1/4:
-1/4 - 1 / 2(-1/4) + 5 = -3(-1/4) + 2 / -1/4 - 3
-1/4 - 1 / -2/4 +5 = 3/4 +2 / -1/4 -
3
-1/4 - 4/4 / -2/4 + 5×4 / 1×4 = 3/4 + 2×4 / 1×4 / -1/4 - 3×4 / 1×4
-5/4 / 18/4 = 11/4 / -13/4
=> On simplifie 18/4 par 2,ce qui nous donne : 9/2.
On multiplie -5/4 par l'inverse de 9/2.
=>On réduit en éliminant 4.
-5/4 × 2/9 = 11/-13
-10/36 = 11/-13
On simplifie -10/36 par 2;ce qui nous donne -5/18.
On utilise le produit en croix.
-5/18 = 11/-13 => (-5 × -13) = (11 × 18)
65 = -198
L'égalité est fausse pour x= -1/4.
Voilà,c'est tout, j'espère que j'ai pu vous aider ;-)
Merci et bonne soirée !!!
