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ABC est un triangle rectangle en Belgique. I est le centre du cercle (C) inscrit dans ce triangle. (C) est tangent à (AB) en M et à (BC) en P. Démontre que le quadrilatère MIPB est un carré 9ème

Sagot :

CAYLUS

Réponse :

Bonsoir,

Explications étape par étape

Je n'ai pas compris le 9ème ?

(MI) est perpendiculaire à (AB)

angle ABC=90°

(IP) est perpendiculaire à (BC)

Le quadrilatère MIPB ayant 3 angles droits, donc 4, est un rectangle.

|IM|=|IP| (rayon du cercle inscrit).

Le rectangle MOPB ayant deux côtés consécutifs de même longueur est donc un carré.

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