Réponse:
Salut !
Calculons AE et BC dans chaque cas:
a= (DE) // (BC)
ADE et ABC sont deux triangles en position de Thalès,d'après le théorème de Thalès:
AD/AB = AE/AC = DE/BC
=>AE
AD/AB = AE/AC
AD×AC= AB×AE
AE=AD×AC/AB
AB= AD+DB => AB= 11,2
AE=5,4 × 8,4 / 11,2
AE= 4,05 cm
=>BC
AD/AB=DE/BC
AD×BC=DE×AB
BC= AB×DE / AD
BC= 11,2 × 3,24 / 5,4
BC= 6,72 cm
b)(CD) // (AE)
BEA et BCD sont deux triangles en position de Thalès ,d'après le théorème de Thalès :
BA/BC=BE/BD=AE/CD
=>AE
BE/BD = AE/CD
AE= BE×CD / BD
BD= BE+ED
BD= 14
AE= 6 × 8,4 / 14
AE= 3,6 cm
=>BC
BA/BC = BE/BD
BC= BA×BD / BE
BC= 3,9 × 14 / 6
BC= 9,1 cm
Voilà ,c'est tout j'espère que j'ai pu vous aider :-))
Merci et bonne journée !!!
