Réponse :
1) a) calculer la longueur AG ? justifier
puisque (AG) ⊥ (OG) et (DF) ⊥ (OG)
donc (AG) // (DF) donc , d'après le th.Thalès
on a; OF/OG = DF/AG ⇔ 0.35/7.7 = 0.15/AG ⇔ 0.35 x AG = 7.7 x 0.15 ⇔ AG = 7.7 x 0.15/0.35 = 3.3 m
b) en déduire la hauteur de l'arbre
AB = BG + AG = 1.70 + 3.3 = 5 m
2) calculer la longueur OD (arrondir à 0.1 cm près)
ODF triangle rectangle en F, donc d'après le th.Pythagore
on a; OD² = OF² + DF² = 35²+15² = 1225+225 = 1450
donc OD = √(1450) = 38.07 cm ≈ 38.1 cm (arrondi à 0.1 cm près)
3) quel est le diamètre de cet arbre
p = 2π x R = 2π x D/2 = π x D = 138
⇔ D = 138/π = 138/3.14 = 43.95 cm ≈ 44 cm
Explications étape par étape
