Réponse :
Bonjour/bonsoir, désolé pour cette réponse tardive, j'espère au moins que cela t'aidera. On rappelle que pour calculer la distance par rapport à trois coordonnées, l'on procède de la même façon que pour le calcul dans un plan à trois coordonnées, avec la formule:
AB=√(xb-xa)²+(yb-ya)²+(zb-za)²
1. a- Calculer la distance AC
Pour ce faire, nous pouvons procéder selon deux méthodes:
En utilisant la propriété de Pythagore
Dans le triangle ABC rectangle en B, nous avons: AC² = AB² + BC = 136
Ainsi, on obtient la distance AC=√136=11,66 cm
En utilisant la formule de la distance
AC=√(xb-xa)²+(yb-ya)²+(zb-za)²
AC=√(10-0)²+(6-0)²+(0)²
AC=√100+36=11,66 cm
b- Le triangle ACG est un triangle rectangle en C. Nous pouvons donc une fois de plus appliquer la propriété de Pythagore:
AG² = AC² + CG² = 136 + 4² = 150 => AG=√150=12,247 cm
2. On considère les différents points I(5,3,2) ; J(4,4,2) et L(4,5,1)
a- Déterminons le point le plus éloigné de A
AI=√(xi-xa)²+(ybi-ya)²+(zi-za)²
AI=(5-0)²+(3-0)²+(2-0)²
AI=√38=6,16 cm
AJ=√(xj-xa)²+(yj-ya)²+(zj-za)²
AJ=(4-0)²+(4-0)²+(2-0)²
AJ=√36=6 cm
AK=√(xk-xa)²+(yk-ya)²+(zk-za)²
AK=√(4-0)²+(5-0)²+(2-0)²
AK=√45=6,70 cm
On constate donc que le point le plus éloigné est le point K.
b- Le centre A du pavé droit se trouve à mi distance sur tous les trois axes, dis nous en commentaire le valeurs que tu trouves.
