Salut !!
1) Considérons le triangle ABC
- rectangle en C
- BC= 4,6cm
- ABC= 63°
2) Calculons la longueur de AB (arrondi au mm) :
sin(ABC)=(BC)/(AB)
[tex] \sin(63) = \frac{4.6}{x} [/tex]
[tex] \frac{ \sin(63) }{1} = \frac{4.6}{x} [/tex]
[tex] x = \frac{4.6}{ \ \sin (63) } [/tex]
[tex]x = 5.16cm \: ou \: x = 51.6mm[/tex]
Alors la valeur arrondi au mm de AB est de 51,6mm.
3) Calculons la longueur de AC (arrondi au mm) :
On sait que :
tan(ABC)=(BC/AC)
[tex] \tan(63) = \frac{4.6}{x} [/tex]
[tex] \frac{ \tan(63) }{1} = \frac{4.6}{x} [/tex]
[tex] x = \frac{4.6}{ \tan(63) } [/tex]
[tex]x = 2.34cm \: ou \: x = 23.4mm[/tex]
Alors la valeur arrondi au mm de AC est de 23,4mm.
Vérification :
(AB)²=(AC)²+(BC)²
(5,16)²=(2,34)²+(4,6)²
26,63 = 5,47 + 21,16
26,63 = 26,63