Réponse:
Bonjour
Développons et réduisons :
D=8X+6-20X²-15X+(2-5X)²
D=-20X²-7x+6+4-20X+25X²
D=5x²-27x+10
Factorisons D:
D=(2x-5) [(2x-5+4x+3])
D=(2x-5)(-X+5)
Resolvons:
-5x=-2 ou-x=-5
X=2/5 et X=5
Calculons D:
D=(2-5)((4)
D=-12
Réponse :
D = (2 - 5 x)(4 x + 3) + (2 - 5 x)
1) développer et réduire D
D = (2 - 5 x)(4 x + 3) + (2 - 5 x)²
= 8 x + 6 - 20 x² - 15 x + (4 - 20 x + 25 x²)
= 5 x² - 27 x + 10
D = 5 x² - 27 x + 10
2) factoriser D
D = (2 - 5 x)(4 x + 3) + (2 - 5 x)²
= (2 - 5 x)(4 x + 3 + 2 - 5 x)
= (2 - 5 x)(- x + 5)
D = (2 - 5 x)(- x + 5)
3) résoudre l'équation (2 - 5 x)(- x + 5) = 0 Produit de facteurs est nul
⇔ 2 - 5 x = 0 ⇔ x = 2/5 ou - x + 5 = 0 ⇔ x = 5 ⇔ S = {2/5 ; 5}
4) calculer D pour x = 1 ⇒ D = (2 - 5)(- 1 + 5) = - 3 * 4 = - 12
Explications étape par étape