Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1)
Un vecteur directeur de la droite (AB) est :
vect AB(2.5-(-0.5);-4-1) soit AB(3;-5)
Donc dans : ax+by+c=0 , on a : 3=-b soit b=-3 et a=-5.
(AB) ==>-5x-3y+c=0
OU :
5x+3y+c=0
(AB) passe par A(-0.5;1) donc :
5(-0.5)+3*1+c=0 ==>c=-0.5
(AB) : 5x+3y-0.5=0
2)
(AB) ==>y=ax + b avec :
a=(yB-yA)/(xB-xA)=(3/4+1/2) / (1-1/2)=(5/4) / (1/2)=5/2
y=(5/2)x+b
Passe par B(1;3/4) donc :
3/4=(5/2)*1+b ==>b=3/4-5/2=-7/4
(AB) ==>y=(5/2)x-7/4
3)
Rouge passe par A(2;0) et B(4;1) .
(AB) ==> y=ax+b avec :
a=(1-0)/(4-2)=1/2
y=(1/2)x+b qui passe par A(2;0) donc :
0=(1/2)*2+b ==>b=-1
Rouge : y=(1/2)x-1
Bleue :
Ordonnée à l'origine = b=2
Bleue : y=ax+2
Passe par C(4;0) donc :
0=a*4+2 ==>a=-2/4=-1/2
Bleue : y=-(1/2)x+2
Verte :
b=3
y=ax+3
Verte passe par D(1;1) donc :
1=a*1+3 ==>a=1-3=-2
Verte : y=-2x+3
