bjr
a)
le triangle SOC est rectangle en O
OS = 8 cm
OC = AC/2 = 12/2 = 6 (cm)
Th de Pythagore
SC² = SO² + OC²
SC² = 8² + 6²
SC² = 100
SC = 10 cm
La pyramide est régulière, toutes les arêtes issues de S ont la même longueur.
SA = SB = 10 (cm)
SA' = SB' = 3 (cm)
les rapports SA'/SA et SB'/SB sont égaux à 3/10
d'après la réciproque du th de Thalès les droite A'B' et AB sont parallèles
b)
SA'/SA = 3/10 = 0,3
le rapport de réduction est 0,3
je te propose une autre solution si tu connais le théorème que je vais utiliser
pour a)
le plan A'B'C'D' est parallèle au plan ABCD
(c'est sous-entendu dans l'énoncé)
Th
Si deux plans sont parallèles, tout plan qui coupe l'un coupe l'autre et les droites d'intersection sont parallèles.
les plans parallèles ABCD et A'B'CD' coupent le plan suivant les droites
AB et A'B' parallèles
cela évite d'utiliser Thalès
b) on calcule SA comme précédemment SA = 10
d'où le rapport de réduction
