Pour l'exercice 25 :
Pour l'explication, l'inconnue est celui dont on ne connaît pas sa valeur. Les membres de l'équation sont de part et d'autre de l'égalité. Le ou les termes constants sont ceux qui ne comportent pas l'inconnue.
a) L'inconnue est x ; Les deux membres de l'équation sont (8x-7) et 11 ; Le terme comportant l'inconnue est 8x ; Les termes constants sont -7 et 11.
b) Dans le même ordre, on a y ; (6y+4) et (2-y) ; 6y et -y ; 4 et 2.
c) Dans le même ordre, on a z ; (z^2 -5) et z ; z^2 et z ; -5.
Pour l'exercice 26 :
a) Si on rajoute 5 à chacun de ses membres, on a (x+5 +5 = 2 +5), c'est-à-dire (x+10=7). L'égalité reste vraie mais elle n'est pas résolue.
Pour la résoudre, il faudrait soustraire 5 à chacun de ses membres, ainsi on a (x+5 -5 =2 -5) cad (x=-3).
b) Si on soustrait 7 à chacun de ses membres, on obtient (7x -7 = 3 -7) cad (7x-7 = -4). Elle n'est donc pas résolue.
Il faut non pas soustraire 7 mais diviser par 7. On obtient (7x/7 = 3/7) cad (x=3/7).
c) Si on divise par 4 chacun de ses membres, on a (4x /4 = 13 /4) cad (x=13/4). L'équation est ainsi résolue.
Pour l'exercice 27 :
a) Pour résoudre x-5=7, on additionne 5 à chacun de ses membres (pour enlever le -5 et ainsi isoler le x, pour résoudre l'équation). On obtient (x-5 +5 = 7 +5) cad (x=12).
b) Pour résoudre l'équation 6x=14, on divise par 6 chacun de es membres (pour, comme toujours, isoler le x). On a (6x /6 = 14/6) cad (x=14/6).
c) Pour résoudre l'équation (x/3=19), on multiplie par 3 chacun de ses membres (afin d'isoler le x). Ainsi, on a (x/3 x3 = 19 x3) cad (x=57).
d) Pour résoudre l'équation x+(-2)=8 (si c'est bien ça??), on additionne 2 à chacun de ses membres (toujours afin d'isoler le x en faisant disparaître le (-2) qui est à côté de x). On obtient alors (x+(-2) +2 = 8 +2) cad (x=10).
