Exercice 18.
Le triangle DEF est rectangle en E. Ainsi,
[tex]sin(\widehat{DFE})=\dfrac{DE}{FD} \\sin(56 \°)=\dfrac{7}{FD}\\FD= \dfrac{7}{sin(56 \°)}\\FD\approx 8,44 \text{ } cm[/tex]
Ensuite, deux possibilités : théorème de Pythagore ou autre usage de la trigonométrie. Je reste sur la trigonométrie cette fois-ci.
[tex]cos(\widehat{DFE})=\dfrac{FE}{FD} \\cos(56\°) \approx \dfrac{FE}{8,44}\\FE\approx 8,44 \times cos(56\°)\\FE\approx 4,72 \text{ } cm[/tex]
Exercice 19.
Le triangle GHI est rectangle en I. Ainsi,
[tex]cos(\widehat{GHI})=\dfrac{HI}{HG} \\cos(64 \°)=\dfrac{3}{HG}\\HG = \dfrac{3}{cos(64 \°)}\\HG \approx 6,84 \text{ } cm[/tex]
Ensuite, deux possibilités : théorème de Pythagore ou autre usage de la trigonométrie. J'utilise le théorème de Pythagore cette fois-ci.
Le triangle GHI est rectangle en I. D'après le théorème de Pythagore :
[tex]GH^2 = GI^2+HI^2\\GI^2 \approx 6,84^2-3^2\\GI^2 \approx 37,7856\\GI \approx \sqrt{37,7856}\\GI \approx 6,15 \text { } cm[/tex]
Je te souhaite une bonne nuit !
