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Une équation cartésienne de droite est une équation de la forme
ax + by + c = 0
il faut savoir qu'un vecteur directeur de cette droite est u(-b ; a)
A(1 ; 4) et B(5 ; 2)
vect AB est un vecteur directeur de la droite (AB)
on calcule les coordonnées de ce vecteur
vect AB (xB - xA ; yB - yA)
vect AB (5 - 1 ; 2 - 4)
vect AB (4 ; -2)
4 = -b et a = -2
b = -4 et a = -2
une équation cartésienne de (AB) est
-2x -4y + c = 0
On calcule c en écrivant que cette droite passe par A (ou par B, au choix)
(AB) passe par A ( 1 ; 4)
-2x -4y + c = 0
-2*1 - 4*4 + c = 0
-2 - 16 + c = 0
c = 18
d'où
-2x - 4y + 18 = 0 que l'on peut écrire
2x + 4y - 18 = 0
