Réponse :
1) a) les images de 5 et de 0 par f sont 1.5 et - 2
b) les antécédents de - 2 par f sont - 7 ; 0 et 3
c) f(x) < 3 ⇔ S = ]-8 ; - 4.5[U]-2 ; 6[
d) tableau de variation de f
x - 8 - 3 2 6
f(x) -3.5 →→→→→→→→→→ 4 →→→→→→→→→→ -3 →→→→→→→→→→ 2
croissante décroissante croissante
e) la fonction f admet un maximum en x = - 3
f) tableau de signe de f
x - 8 - 6 - 1 4 6
f(x) - 0 + 0 - 0 +
2) a) déterminer graphiquement l'expression de g
g(x) = - 1/2) x - 1/2
b) résoudre l'équation f(x) = g(x) ⇔ S = {- 5 ; - 1 ; 3}
c) f(x) < g(x) ⇔ S = ]- 8 ; - 5[U]- 1 ; 3[
Explications étape par étape
