Bonjour,
Pour pouvoir accueillir 72 000 spectateurs, les tribunes doivent respecter les dimensions ci-contre :
voir l'image 1
a) En utilisant le théorème de Pythagore, calculer la longueur HC d’une tribune. Arrondir au mètre.
AHC est rectangle en H, donc d’après la propriété théorème de Pythagore, On a :
[tex]AC^{2}[/tex] = [tex]AH^{2}[/tex] + [tex]HC^{2}[/tex]
[tex]53^{2}[/tex] = [tex]25^{2}[/tex] + [tex]HC^{2}[/tex]
[tex]53\times 53[/tex] = [tex]25\times 25[/tex] + [tex]HC^{2}[/tex]
[tex]2809[/tex] = [tex]625[/tex] + [tex]HC^{2}[/tex]
[tex]HC^{2}[/tex] = [tex]2809[/tex] - [tex]625[/tex] = [tex]2184[/tex] HC= 2184≈47m
[tex]HC^{2}[/tex] = [tex]2184[/tex]
[tex]HC[/tex] = [tex]\sqrt{2184}[/tex]
[tex]HC[/tex] ≈ [tex]47m[/tex]
b) Parmi les propositions suivantes, recopier sur votre copie l’ordre de grandeur du diamètre du stade. Justifier. AH = 25 m et AC = 53 m.
- entre 150 m et 200 m,
- entre 200 m et 250 m,
- entre 250 m et 300 m.
Voir l'image 2
110 + 2 x 47 = 204 m donc le diamètre est compris entre 200 m et 250 m.
