Réponse :
1) déterminer une équation de chacune des droites (AI) et (BJ)
(AI) : y = a x + b
a : coefficient directeur a = (3+3)/(1+8) = 6/9 = 2/3
y = 2/3) x + b
I ∈ (AI) ⇔ 3 = 2/3) + b ⇔ b = 3 - 2/3 = 7/3
donc l'équation de la droite (AI) est : y = 2/3) x + 7/3
(BJ) : y = c x + d
c = (2+1)/(-5-4) = - 3/9 = - 1/3
y = - 1/3) x + b
J ∈ (BJ) ⇔ 2 = - 1/3)*(-5) + b ⇔ b = 2 - 5/3 = 1/3
donc l'équation de (BJ) est : y = - 1/3) x + 1/3
2) calculer les coordonnées de leur point d'intersection G
2/3) x + 7/3 = - 1/3) x + 1/3 ⇔ 2/3) x + 1/3) x = 1/3 - 7/3 ⇔ x = - 2
y = - 1/3)*(-2) + 1/3 = 1
donc les coordonnées de G sont : G(- 2 ; 1)
3) vérifier que G appartient à (CK)
(CK) ; x = - 2 et l'abscisse du point G est - 2 donc G ∈ (CK)
Explications étape par étape
