bonjour
Programme A
- 2
- 2 * 3 = - 6
- 6 + 7 = 1
1
programme B
3
3 * 5 = 15
15 - 4 = 11
11 * 2 = 22
22
3 ) programme A
x
3 x
3 x + 7
3 x + 7 = - 2
3 x = - 2 - 7
3 x = - 9
x = - 3
il faut choisir - 3
B
x
5 x
5 x - 4
2 ( 5 x - 4 ) = 10 x - 8
10 x - 8 = 0
10 x = 8
x = 8/10 = 4/5
il faut choisir 4/5
3 x + 7 = 10 x - 8
3 x - 10 x = - 8 - 7
- 7 x = - 15
x = 15/7
Bonjour
Voici deux programmes de calcul :
Programme A :
• Choisir un nombre
• Multiplier ce nombre par 3
• Ajouter 7
Programme B :
• Choisir un nombre
• Multiplier ce nombre par 5
• Retrancher 4
• Multiplier par 2
1) On choisit 3 comme nombre départ. Quel est le résultat avec le programme B ?
Programme B :
• Choisir un nombre
3
• Multiplier ce nombre par 5
3 * 5 = 15
• Retrancher 4
15 - 4 = 11
• Multiplier par 2
11 * 2 = 22
2) On choisit (-2) comme nombre de départ. Quel est le résultat avec le
programme A ?
Programme A :
• Choisir un nombre
- 2
• Multiplier ce nombre par 3
- 2 * 3 = - 6
• Ajouter 7
- 6 + 7 = 1
3) a) Quel nombre de départ faut-il choisir pour que le résultat du programme A soit (-2) ?
Programme A :
• Choisir un nombre
x
• Multiplier ce nombre par 3
x * 3 = 3x
• Ajouter 7
3x + 7
3x + 7 = - 2
3x = - 2 - 7
3x = - 9
x = - 9/3
x = - 3
Pour obtenir - 2 au programme A, il faut choisir - 3 comme nombre de départ
Vérification :
Programme A :
• Choisir un nombre
- 3
• Multiplier ce nombre par 3
- 3 * 3 = - 9
• Ajouter 7
- 9 + 7 = - 2
b) Quel nombre de départ faut-il choisir pour que le résultat du programme B soit 0 ?
Programme B :
• Choisir un nombre
x
• Multiplier ce nombre par 5
x * 5 = 5x
• Retrancher 4
5x - 4
• Multiplier par 2
(5x - 4) * 2 = 10x - 8
10x - 8 = 0
10x = 8
x = 8/10
x = 4/5
Pour obtenir 0 comme résultat il faut choisir 4/5 comme nombre de départ au programme B.
Vérification :
Programme B :
• Choisir un nombre
4/5
• Multiplier ce nombre par 5
4/5 * 5 = 20/5 = 1
• Retrancher 4
4 - 4 = 0
• Multiplier par 2
0 * 2 = 0
4) Quel nombre faut-il choisir pour obtenir le même résultat avec les deux
programmes ?
3x + 7 = 10x - 8
3x - 10x = - 8 - 7
- 7x = - 15
x = 15/7
Pour que le résultat soit le même aux deux programmes il faut choisir 15/7 comme nombre de départ.
Vérification :
Programme A :
• Choisir un nombre
15/7
• Multiplier ce nombre par 3
15/7 * 3 = 45/7
• Ajouter 7
45/7 + 7 = 45/7 + 49/7 = 94/7
Programme B :
• Choisir un nombre
15/7
• Multiplier ce nombre par 5
15/7 * 5 = 75/7
• Retrancher 4
75/7 - 4 = 75/7 - 28/7 = 47/7
• Multiplier par 2
47/7 * 2 = 94/7.
