Réponse :
Explications étape par étape
11/ déterminer le temps , égalité des deux équations :
42 t + 200 = 4 t²
⇔ 4t² - 42 t - 200 = 0 équation du second degré
∆ = b2 - 4ac = (-42)2 - 4·4·(-200) = 1764 + 3200 = 4964
x1 = 42 - √4964 2·4 ≅ -3,55 X valeur à écarter temps négatif
x2 = 42 + √4964 2·4 ≅ 14,05
La valeur x2 est correcte
Le temps mis pour rattraper le véhicule est de 14,05s
13/ d = 0,007V² + 0,8V
1/ V = 90 km/h
V = 90/h .1h/3600 . 1000/1km = 25 m/s
d = 0,007. 25 + 0,8. 25
⇔ d = 0,175 + 20
⇔ d = 20,175 m
2/ 0,007 V² + 0,8 V = 50 m
⇔ 0,007 V² + 0,8 V - 50 = 0
Equation du second degré
∆ = b2 - 4ac = (0.8)² - 4·0.007·(-50) = 0.64 + 1.4 = 2.04
x1 = -0.8 - √2.04 2·(0.007) ≅ -159,16 X
x2 = -0.8 + √2.04 2·(0.007) ≅ 44,87 km/h
