Réponse :
C = (3 x - 5)(- 5 x + 2) + 9 x² - 30 x + 25
1) développer C
C = (3 x - 5)(- 5 x + 2) + 9 x² - 30 x + 25
= - 15 x² + 31 x - 10 + 9 x² - 30 x + 25
= - 6 x² + x + 15
2) factoriser 9 x² - 30 x + 25
9 x² - 30 x + 25 = (3 x - 5)² identité remarquable a² - 2 ab + b² = (a - b)²
3) en déduire la forme factorisée de C
C = (3 x - 5)(- 5 x + 2) + 9 x² - 30 x + 25
⇔ C = (3 x - 5)(- 5 x + 2) + (3 x - 5)²
= (3 x - 5)(- 5 x + 2 + 3 x - 5)
= (3 x - 5)(- 2 x - 3)
4) résoudre E = 0
(3 x - 5)(- 2 x - 3) = 0 produit de facteurs nul
⇔ 3 x - 5 = 0 ⇔ x = 5/3 ou - 2 x - 3 = 0 ⇔ x = -3/2
Les solutions S = {- 3/2 ; 5/3}
Explications étape par étape
