Bonjour
On donne A=(3x-2)2 - (2x+5)2 et B=(x-7)(4x+2)+(x+2)(x-7).
1.a. Développer et réduire A.
A=(3x-2)² - (2x+5)²
A = 9x² - 12x + 4 - (4x² + 20x + 25)
A = 9x² - 12x + 4 - 4x² - 20x - 25
A = 9x² - 4x² - 12x - 20x + 4 - 25
A = 5x² - 32x - 21
b. Développer et réduire B.
B=(x-7)(4x+2)+(x+2)(x-7)
B = 4x² + 2x - 28x - 14 + x² - 7x + 2x - 14
B = 4x² + x² + 2x + 2x - 28x - 7x - 14 - 14
B = 5x² - 31x - 28
c. Que remarque-t-on? Pouvait-on le prévoir à première vue?
On ne remarque rien du tout
2. Pour confirmer la remarque précédente, factoriser les deux expressions obtenues sont à nouveau égales.
A=(3x-2)² - (2x+5)²
A = (3x - 2 - 2x - 5) (3x - 2 + 2x + 5)
A = (x - 7) (5x + 3)
B=(x-7)(4x+2)+(x+2)(x-7).
B = (x - 7) (4x + 2 + x + 2)
B = (x - 7) (5x + 4)
3.a. quelle expression vaut)il mieux choisir pour calculer la valeur de A (ou B) lorsque x=7?
L'expression développée
b. En observant leur forme factorisée, pouvez vous trouver une autre valeur de x qui donne rapidement un résultat facile pour A?
A = (x - 7) (5x + 3) = 0
x - 7 = 0 ou 5x + 3 = 0
x = 7 5x = - 3
x = - 3
Je pense que A doit être égal à B tu as du mal recopier l'énoncé tu feras attention la prochaine fois !
Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
on donne A=(3x-2)2 - (2x+5)2 et B=(x-7)(4x+2)+(x+2)(x-7). => je suppose que c’est (x + 1)(x - 7)
1.a. Développer t réduire A.
A = 9x^2 - 12x + 4 - 4x^2 - 20x - 25
A = 5x^2 - 32x - 21
b. développer et réduire B.
B = 4x^2 + 2x - 28x - 14 + x^2 - 7x + x - 7
B = 5x^2 - 26x - 6x - 21
B = 5x^2 - 32x - 21
c. Que remarque-t-on? Pouvait-on le prévoir à première vue?
A = B non à première vue on ne pouvait pas le voir
2. pour confirmer la remarque précédente, factoriser les deux expressions obtenues sont à nouveau égales.
A=(3x-2)^2 - (2x+5)^2
A = (3x - 2 - 2x - 5)(3x - 2 + 2x + 5)
A = (x - 7)(5x + 3)
B=(x-7)(4x+2)+(x+1)(x-7)
B = (x - 7)(4x + 2 + x + 1)
B = (x - 7)(5x + 3)
3.a. quelle expression vaut)il mieux choisir pour calculer la valeur de A (ou B) lorsque x=7?
L’expression factorisée
b. En observant leur forme factorisée, pouvez vous trouver une autre valeur de x qui donne rapidement un résultat facile pour A?
x - 7 = 0 ou 5x + 3 = 0
x = 7 ou 5x = -3
x = 7 ou x = -3/5