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bonjour pouvez vous m'aider svp je n'y arrive pas
*Rappel:
• Si deux quotients sont égaux alors les produits en croix sont égaux (et
réciproquement). A
B
=
C
D
est équivalent à A×D=B×C
• Pour additionner ou soustraire des nombres en écriture fractionnaire, il faut que
ces nombres aient tous le même dénominateur.
Résoudre les équations suivantes.
a) 3 x+1
4
=
5 x−2
5
b) 4+x
8
=
2 x−9
3
c) x
3
+
5
6
=
1
2
−x d) 4
9
−
5 x
6
=
5 x
4
+1

Sagot :

VINS

bonjour

( 3 x + 1 )  / 4 = 5 x - 2 / 5

(15 x /20  + 5 / 20 =  20 x /20  - 8 / 20

15  x - 20 x = - 8 - 5

- 5 x = - 13

x = 13/5

( 4 + x ) / 8 =   ( 2 x - 9 ) / 3

( 12 + 3 x ) / 24  =  ( 16 x - 72) / 24

3 x - 16  x = - 72 - 12

- 1 3 x  = - 84

x = 84/13

c = je ne comprends pas

d  =  non plus  

COLINBLAKE

Réponse :

a) 13/5

b) 84/13

c) -1/4

d) -2/15

Explications étape par étape

a)

[tex]\frac{3x+1}{4} = \frac{5x-2}{5} \\\\(3x+1)*5 = (5x-2)*4\\15x+5 = 20x-8\\15x = 20x - 13\\-5x = -13\\x = \frac{13}{5} \\[/tex]

b)

[tex]\frac{4+x}{8} = \frac{2x-9}{3} \\(4+x)*3 = (2x-9)*8\\12+3x = 16x - 72\\3x = 16x - 84\\-13x = -84\\x = \frac{84}{13} \\[/tex]

c)

[tex]\frac{x}{3} +\frac{5}{6} = \frac{1}{2}-x\\\\\\ \frac{2x}{6} +\frac{5}{6} = \frac{1}{2} -\frac{2x}{2} \\\\\\\frac{2x+5}{6} = \frac{1-2x}{2} \\\\\\(2x+5)*2 = (1-2x)*6\\4x+10 = 6-12x\\10 = 6 - 16x\\4 = -16x\\x = \frac{4}{-16} \\x = \frac{-1}{4}[/tex]

d)

[tex]\frac{4}{9} -\frac{5x}{6} = \frac{5x}{4} +1\\\\\frac{4*6}{9*6} - \frac{5x*9}{9*6} = \frac{5x}{4} + \frac{4}{4}\\ \\\frac{4*6-5x*9}{9*6} = \frac{5x+4}{4}\\[/tex]

Petite simplification ici

[tex]\frac{4*2-5x*3}{3*6} = \frac{5x+4}{4}\\\\\frac{8-15x}{12} = \frac{5x+4}{4}\\ (8-15x)*4 = (5x+4)*12\\32 - 60x = 60x + 48\\32 = 120x + 48\\0 = 120x + 16\\120x = -16\\x = \frac{-16}{120}\\\\x = \frac{-2}{15}[/tex]

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