1) On écrit simplement le code donné :
from random import *
A=randint(1,6)
2) On introduit une boucle for (range(n) permet de faire une opération n fois) :
from random import *
for i in range(100):
A=randint(1,6)
3) B est initialisée à 0 et incrémentée chaque fois que A est pair.
B=0
for i in range(100):
A=randint(1,6)
if A%2==0:
B+=1
print(B/100)
4) J'obtiens : 0.43, 0.47, 0.4, 0.52, 0.52
5) On remplace 100 par N. Il faut indiquer la valeur de N au début :
N=???
B=0
for i in range(N):
A=randint(1,6)
if A%2==0:
B+=1
print(B/N)
On peut éventuellement demander la valeur de N au début avec la commande N=input("N ?").
J'obtiens : 0.489, 0.488, 0.508, 0.502, 0.517
Les fréquences obtenues sont plus proches de 0.5 (qui est la probabilité théorique que A soit pair). C'est la "loi des grands nombres".
6) Lors d'un tirage, c'est 1/2.
Lors de 100 tirages, la probabilité d'obtenir au moins une fois un nombre pair est : [tex]1- \frac{1}{2^{100}}[/tex]
et lors de 1000 : [tex]1- \frac{1}{2^{1000}}[/tex]
7) Les résultats sont cohérents. Ne jamais obtenir de nombre pair revient à B=0, ce que la calculatrice ne renvoie jamais pour N=100 ou 1000.
