bjr
la question posée est plus simple si l'on écrit les équations réduites de ces droites
D1 : 6x -3y + 4 = 0
3y = 6x + 4
y = 2x + 4/3
D3 : y = 2x + 4/3 d'où D1 et D3 sont confondues
D4 : -12x + 6y - 8 = 0
6y = 12x + 8
y = (12/6)x + 8/6
y = 2x + 4/3 confondue avec D1 et D3
D2 : 2x - y + 7 = 0
y = 2x + 7
le coefficient directeur de D2 est 2, c'est le même que celui de D1, D3 et D4
D2 est parallèle à ces trois droites.
tu continues ainsi, il faut écrire toutes les équations réduites
l'équation réduite d'une droite est de la forme y = ax + b
• deux droites confondues ont la même équation réduite
• lorsque deux droites ont le même coefficient directeur a et que le terme b est différent, ces droites sont parallèles
• deux droites qui n'ont pas le même coefficient directeur sont sécantes
Intersection de D7 et D2
D7 : 3x - 2y + 5 = 0 D2 : y = 2x + 7
2y = 3x + 5
y = 1,5x + 2,5
pour trouver les coordonnées du point d'intersection on résout le système
y = 1,5x + 2,5 (1) et y = 2x + 7 (2)
de (1) et (2) on déduit
1,5x + 2,5 = 2x + 7
2x - 1,5x = -7 + 2,5
0,5x = -4,5
x = (-4,5)/0,5
x = -9
on calcule y dans (2)
2*(-9) + 7 = -18 + 7 = -11
réponse : (-9 ; -11)
