Bonjour,
Alors ici, il suffit juste d'appliquer le théorème de Pythagore et sa réciproque, comme en 4ème.
Question a)
[tex]AB^2=20,4^2=416,16\\AH^2+BH^2=9,6^2+18^2=416,16[/tex]
Ainsi, puisque [tex]AB^2=AH^2+BH^2[/tex], alors d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABH est rectangle en H. Ainsi, H est le projeté orthogonal de B sur (BC)
Question b)
La distance de C à (BH) correspond à la distance de C et du projeté de C sur (BH), autrement dit il s'agit de calculer la distance CH.
Le triangle BCH est rectangle en H donc d'après le théorème de Pythagore :
[tex]BC^2=BH^2+CH^2\\CH^2=56,25\\CH=7,5 cm[/tex]
Voilà !
