Réponse :
Dans le triangle BMC,
On a : BMC = 80° et MCB = 65°
Or : La somme des mesures des angles d'un triangle est égale à 180°.
Donc : MBC + BMC + MCB = 180 °
MBC = 180° - BMC - MCB
MBC = 180° - 80° - 65°
MBC = 35°
D'après l'énoncé, A, M et C sont alignés.
Donc : AMB = AMB + BMC= 180°
Or : BMC = 80°
Donc : AMB = 180° - BMC
AMB = 180° - 80° = 100°
Par un raisonnement analogue au triangle BMC, on démontre dans le triangle ABM que ABM = 45°
Dans l'angle ABC,
On a : ABM = 45° et MBC = 35°
Or : La bissectrice d'un angle est la demi-droite d'origine le sommet de cet angle qui partage cet angle en deux angles de même mesure.
Donc : (BM) n'est pas la bissectrice de ABC.
PS : n'oublie pas les chapeaux sur les angles
