Bonsoir, je poste cet exercire pour la 5ième fois, personne ne m'aide ..:(

Développer : (ça j'y arrive)
A(x) = (2-x)² - (8x-1) (2+x)
= 4 -4x + x² - 15x -8x² + 2
= -7x² -19x +6

Il faut ensuite trouver un moyen de factoriser A(x).
Logiquement, on devrait trouver (x + 3)(-7x + 2), mais je n'y arrive pas.
Merci de m'aider ! :)

Question

10-11-2012
Mathématiques

Answered

Bonsoir, je poste cet exercire pour la 5ième fois, personne ne m'aide ..:(

Développer : (ça j'y arrive)
A(x) = (2-x)² - (8x-1) (2+x)
= 4 -4x + x² - 15x -8x² + 2
= -7x² -19x +6

Il faut ensuite trouver un moyen de factoriser A(x).
Logiquement, on devrait trouver (x + 3)(-7x + 2), mais je n'y arrive pas.
Merci de m'aider ! :)

Sagot :

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JULINEY003 JULINEY003 · Answer 1 · 2012-11-10T21:08:04+01:00

Pour arriver à ta factorisation que tu es censée trouvé, on cherche d'abord une racine évidente pour -7x² - 19x +6 =0

Donc -7x² - 19x +6 =0
Tu fais le discriminant :
delta = b²- 4ac
delta = (-19)² - 4 x (-7) x 6
delta = 529, donc deux solutions

premiere solution x1 = (b- racine de delta)/2a
premiere solution x1 = 3

deuxieme solution x2 = (b+racine de delta)/2a
x2 = -1.14.....

Donc tu vois bien que la racine évidente c'est la premiere solution c'est à dire 3.

Donc ton premier facteur ca va être (x+3) ou (x-3) tu essayes tu vas vite voir que c'est (x+3) donc après tu pars de (x+3)(...) pour retrouver -7x²-19x+6

Donc tu trouveras (x+3)(-7x+2)