Bonjour ! ;)
Réponse :
- Soit "x" le prix d'un stylo.
- Soit "y" le prix d'un cahier.
- " 20 stylos et 10 cahiers : 11€ " : cela signifie que 20x + 10y = 11
- " 30 stylos et 20 cahiers : 20€ " : cela signifie que 30x + 20y = 20
Il suffit donc de résoudre le système :
20x + 10y = 11
30x + 20y = 20
Tu multiplies la première équation par 2 (pour que les termes en " y " soient égaux dans chacune des deux équations) :
40x + 20y = 22
30x + 20y = 20
Tu soustrais les deux équations entre elles (pour éliminer les termes en " y " ) :
40x + 20y - (30x + 20y) = 22 - 20
⇒ 40x + 20y - 30x - 20y = 22 - 20
⇒ 10x = 2
⇒ x = 2 / 10
⇒ x = 0,2
Tu remplaces maintenant la valeur de " x " dans l'une des deux équations (40x + 20y = 22 ou 30x + 20y = 20). Si tu remplaces la valeur de " x " dans la première équation par exemple, tu as :
40 * 0,2 + 20y = 22
⇒ 8 + 20y = 22
⇒ 20y = 22 - 8
⇒ 20y = 14
⇒ y = 14 / 20
⇒ y = 0,7
Au final, x = 0,2 et y = 0,7.
Cela signifie qu'un stylo coûte 0,2€ et donc que 10 stylos coûtent 0,2 * 10 = 2€.
