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Programme 1
Choisir un nombre.
Ajouter 6.
Multiplier par le nombre choisi.
Soustraire 3.
Programme 2
Choisir un nombre
Multiplier par 2
Soustraire 1
Multiplier par 3.
Ajouter le carré du nombre choisi.

Question 1
a. On choisit le nombre 3.
Quel résultat obtient-on avec ces deux programmes de calcul ?
b. On note x le nombre choisi au départ.
Ecrire l’expression littérale en fonction de x qui permet de calculer le résultat du programme 1. On appelle ce nombre N
Ecrire l’expression littérale en fonction de x qui permet de calculer le résultat du programme 2. On appelle ce nombre P.

Sagot :

JPMORIN3

bjr

Programme 1                                        

Choisir un nombre.                                3                               x

Ajouter 6.                                            3 + 6 = 9                     x + 6

Multiplier par le nombre choisi.        9 x 3 = 27                 x(x + 6)

Soustraire 3.                                     27 - 3 = 24                x(x + 6) - 3

                                                                                        = x² + 6x - 3 : N

Programme 2

Choisir un nombre                                 3                           x

Multiplier par 2                                      6                           2x

Soustraire 1                                       6 - 1 = 5                    2x - 1

Multiplier par 3.                               5 x 3 = 15                3(2x - 1)

Ajouter le carré du nombre choisi.

                                                       15 + 9 = 24              3(2x - 1) + x² =

                                                                                        x² + 6x - 3 : P

PAU64

Bonjour ! ;)

Réponse :

a. - Programme 1 :

  • Choisir un nombre :

3

  • Ajouter 6 :

3 + 6 = 9

  • Multiplier par le nombre choisi :

9 * 3 = 27

  • Soustraire 3 :

27 - 3 = 24

- Programme 2 :

  • Choisir un nombre :

3

  • Multiplier par 2 :

3 * 2 = 6

  • Soustraire 1 :

6 - 1 = 5

  • Multiplier par 3 :

5 * 3 = 15

  • Ajouter le carré du nombre choisi :

15 + (3)² = 15 + 9 = 24

Avec les deux programmes de calcul, on obtient " 24 ".

b. - Programme 1 :

  • Choisir un nombre :

x

  • Ajouter 6 :

x + 6

  • Multiplier par le nombre choisi :

x * (x + 6) = x * x + x * 6 = x² + 6x

  • Soustraire 3 :

N = x² + 6x - 3

- Programme 2 :

  • Choisir un nombre :

x

  • Multiplier par 2 :

x * 2 = 2x

  • Soustraire 1 :

2x - 1

  • Multiplier par 3 :

3 (2x - 1) = 3 * 2x + 3 * (- 1) = 6x - 3

  • Ajouter le carré du nombre choisi :

6x - 3 + x²

⇔ P = x² + 6x - 3

( P.S : tu remarques que N = P ! )

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