Sagot :
a) L'élève étudie l'anglais et l'espagnol.
[tex]p(A \cap E)=\dfrac{8}{30}[/tex]
b) L'élève étudie l'anglais ou l'espagnol.
[tex]p(A \cup E)=p(A)+p(E)-p(A \cap E)\\p(A \cup E)=\dfrac{20}{30}+ \dfrac{15}{30}-\dfrac{8}{30}\\p(A \cup E)=\dfrac{27}{30}[/tex]
c) 30-27=3 : 3 élèves n'étudient ni l'anglais ni l'espagnol.
d) L'élève n'étudie pas l'anglais.
[tex]p(\bar{A})=1-p(A)=1-\dfrac{20}{30} =\dfrac{10}{30} =\dfrac{1}{3}[/tex]
Bonne journée !
bonjour
Anglais Pas anglais Total
Espagnol 8 7 15
Pas Espagnol 12 3 15
Total 20 10 30
A ∩ E = l'élève étudie l'anglais ET l'espagnol = 8/30 ≅ 0.27
A ∪ E = l'élève étudie l'anglais OU l'espagnol
= P (A) + P (E) = P ( A ∩ E)
= 20/30 + 15/30 - 8 /30 = 27/30 = 0.9
non A = l'élève ne fait pas d'Anglais = 1 - 20/30 = 10/30 = 1/3
ne font ni l'un ni l'autre = 3