Bonjour !
Tout est question de rapport.
a) Intéressons-nous à A et B.
A_x = 1 et B_x = 2
Donc la différence en abscisse entre A et B est : 2-1 = 1
A_y = -3, B_y = -8
Donc la différence en ordonnée est de : -8 - (-3) = -5
"" Donc : quand x augmente de 1, y diminue de 5. ""
Il faut maintenant vérifier si C correspond à cette propriété. Si oui, alors C est aligné avec A et B.
A_x = 1 et C_x = 7
Donc la différence en abscisse est de 7-1 = 6.
x a augmenté de 6 entre A et C, donc logiquement y devrait évoluer de (-5)*6 = -30, donc y devrait diminuer de 30. Comme A_y = -3 :
y serait donc devenu : -3 -30 = -33
Or, C_y = -33.
Donc les points sont bien tous alignés.
b) Même histoire :
A_x = -1, B_x = 0
Donc la différence en abscisse est de 0-(-1) = 1.
A_y = 2, B_y = 6
Donc la différence en ordonnée est de 6-2 = 4.
"" Donc quand x augmente de 1, y augmente de 4. ""
Maintenant :
A_x = -1 C_x = 5
Donc la différence en abscisse est : 5 - (-1) = 6
On sait que A_y = 2. Donc logiquement, si les points sont alignés, C_y serait égal à :
C_y = A_y + (y_augmentation * différence) = 2 + (4*6) = 2+24 = 28.
Or on sait que C_y = 5.
Donc les points ne sont pas alignés.
Voilà.
Pour le futur :
Attention ! Là on a eu de la chance, la différence en abscisse a toujours été de 1. On a donc pu calculer très facilement le "y" hypothétique du 3e point.
Par contre, si tu as un jour :
"Quand x augmente de 2, y augmente de 5 "
Essaye de te ramener à "x augmente de 1 ".
Donc dans cette exemple :
On ramène l'augmentation de x à 1 en divisant les augmentations de x et de y par 2.
x_augmentation = 2 / 2 = 1.
y _augmentation = 5/2 = 2.5
" Donc quand x augmente de 1, y augmente de 2.5 "
Ça sera plus simple après.
