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Bonjour, je suis en classe de seconde et je n’arrive pas a faire un exercice a rendre. Pouvez vous m’aider ?
Si oui, l’énoncé est le suivant :

T désigne un nombre reel.
Déterminer les valeurs de t telles que les droites d1 et d2 de vecteurs directeurs respectifs u1 ( t ; 9 ) et U2 ( 4 ; t ) sont parallèle.

Je sais que pour calculer un vecteur, on utilise la formule : xb - xa ; yb - ya

Merci d’avance pour votre aide

Sagot :

CROISIERFAMILY

Réponse :

t = 6 .

Explications étape par étape :

■ bonjour Angeline !

■ Tu veux 2 vecteurs parallèles :

  t = 4k   ET   9 = tk

  donc 9 = 4k² d' où k² = 9/4

                                  k  = 3/2 = 1,5

■ t = 4k = 4*1,5 = 6 ;

■ les vecteurs sont donc :

  U1 : ( 6 ; 9 )

  U2 : ( 4 ; 6 )

SVANT

Réponse:

Le cours de seconde nous dit que 2 vecteurs sont colineaires si leur determinant est nul

Pour deux vecteurs

[tex] \vec{u} (x;y)[/tex] et

[tex] \vec{v} (x';y')[/tex] le determinant est

[tex]det (\vec{u} ;\vec{v}) = xy' - x'y[/tex]

Les droites d1 et d2 sont paralleles ssi

[tex]det (\vec{u_1} ;\vec{u_2}) = 0[/tex]

t×t-4×9 = 0

t² - 36 = 0

t² = 36

t = 6 ou t= -6

Les droites d1 et d2 sont paralleles pour t = 6 ou t = -6