Bonjour ! ;)
Réponse :
- 1) - (AB) a pour coefficient directeur : a = [tex]\frac{y(B) - y(A)}{x(B)-x(A)}[/tex]
⇒ a = [tex]\frac{-9-(-3)}{-2-1}[/tex]
⇒ a = 2
(AB) a donc pour équation : y = 2x + b
- Pour déterminer b, il suffit de résoudre, par exemple, l'équation : - 3 = 2 * (1) + b ( tu utilises les coordonnées du point A qui appartient à la droite (AB) )
⇒ - 3 - 2 = b
⇒ b = - 5
Au final, (AB) a pour équation : y = 2x - 5.
- - (CD) a pour coefficient directeur : a = [tex]\frac{y(D) - y(C)}{x(D)-x(C)}[/tex]
⇒ a = [tex]\frac{-1-7}{-1-3}[/tex]
⇒ a = 2
(CD) a donc pour équation : y = 2x + b
- Pour déterminer b, il suffit de résoudre, par exemple, l'équation : 7 = 2 * (3) + b ( tu utilises les coordonnées du point C qui appartient à la droite (CD) )
⇒ 7 = 6 + b
⇒ 7 - 6 = b
⇒ b = 1
Au final, (CD) a pour équation : y = 2x + 1.
- - (AD) a pour coefficient directeur : a = [tex]\frac{y(D) - y(A)}{x(D)-x(A)}[/tex]
⇒ a = [tex]\frac{-1-(-3)}{-1-1}[/tex]
⇒ a = - 1
(AD) a donc pour équation : y = - x + b
- Pour déterminer b, il suffit de résoudre, par exemple, l'équation : - 3 = - (1) + b ( tu utilises les coordonnées du point A qui appartient à la droite (AD) )
⇒ - 3 + 1 = b
⇒ b = - 2
Au final, (AD) a pour équation : y = - x - 2.
2) Les droites (AB) et (CD) sont parallèles puisqu'elles ont le même coefficient directeur (qui vaut 2).
3) - Pour savoir si le point E(0 ; - 5) appartient à la droite (AB), il suffit de remplacer dans l'expression " y = 2x - 5 ", le " x " par 0 puis de voir si " y = - 5 ".
y = 2 * 0 - 5
⇒ y = - 5
Comme - 5 = - 5, on en déduit que le point E(0 ; - 5) appartient à la droite (AB).
- Pour savoir si le point F(2 ; - 2) appartient à la droite (AB), il suffit de remplacer dans l'expression " y = 2x - 5 ", le " x " par 2 puis de voir si " y = - 2 ".
y = 2 * 2 - 5
⇒ y = - 1
Comme - 1 ≠ - 2, on en déduit que le point F(2 ; - 2) n'appartient pas à la droite (AB).
