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Bonjour, j'ai besoin d'aidee
La pyramide du Louvre à Paris est une pyramide à base carrée de côté 35,4 met de hauteur 21,6 m. C’est une réduction de la pyramide de Khéops en Egypte, qui mesure environ 230,5 m de côté.
1. Montrer que la hauteur de la pyramide de Khéops est d’environ 140,6 m.
2. Calculer le volume en m3 de la pyramide du Louvre. (Arrondir à l’unité)
3. Par quel nombre peut-on multiplier le volume de la pyramide du Louvre pour obtenir celui de la pyramide de Khéops ? (Arrondir à l’unité)

On rappelle que le volume d’une pyramide est donné par : Vpyramide = 1/3
Aire de la Base × Hauteur
Mercii d'avance

Sagot :

HOURIAAHN

Réponse :

Bonjour ,

Explications étape par étape

1 ) On fait la règle de trois pour trouver la hauteur de la pyramide de Khéops :

[tex]H_{L}[/tex]  21, 6 m  -------------->  35,4 m  ( côté [tex]C_{L}[/tex])

[tex]H_{K}[/tex]   X         ---------------> 230,5 m ( côté [tex]C_{K}[/tex])

X  =  ( 230,5x 21,6 )/35,4 = 140,6 m  

Donc la hauteur de la pyramide de Khéops est égale à 140,6 m.

2) [tex]V_{L}[/tex] = 1/3.[tex]C^{2}[/tex]x[tex]H_{L}[/tex] =  1/3 x [tex]35,4^{2}[/tex]x 21,6 = 9022 [tex]m^{3}[/tex]

3) [tex]V_{K}[/tex] = 1/3 .[tex]C^{2}[/tex]x [tex]H_{K}[/tex] = 1/3 x [tex]230,5^{2}[/tex]x 140,6 = 2 490 037 [tex]m^{3}[/tex]

et on divise Volume de la pyramide de Khéops sur le volume de la pyramide de Louvre, on trouve :

[tex]V_{K}[/tex]/[tex]V_{L}[/tex]  = 2 490 037 / 9022   =  275 fois