bjr
A + B = 12 la somme de ces deux nombres n'est pas nulle
A et B ne sont pas opposés
• A peut être l'opposé de C ou de D
1) Si A est l'opposé de C alors B est l'opposé de D
on a A + C = 0 et B + D = 0
le première relation
A - B + C - D = - 8 devient
A + C - B - D = - 8
(A + C) - (B + D) = - 8
0 - 0 = - 8 c'est faux ; A n'est pas l'opposé de C
2) Si A est l'opposé de D alors B est l'opposé de C
on a D = - A et C = - B
A - B + C - D = - 8 devient
A - B + (- B) - (- A) = - 8
A - B - B + A = - 8
2A - 2B = - 8
2(A - B) = - 8
A - B = - 4 (1)
mais on sait que
A + B = 12 (2)
en additionnant (1) et (2) on obtient
A - B + A + B = - 4 + 12
2A = 8
A = 4
B = 12 - 4 = 8
réponse
A = 4 ; B = 8 ; C = - 8 ; D = - 4
