coté carré = x
coté terrain =(x+4)
A carré =x²
A totale = (x+4)²
A allée = 104m²
A allée + A carré = (x+4)²
104+x²=x²+16x+16
x²-x²-16x=16-104
-4x=-88
x= 22
Coté terrain = 22+4=26
A totale du terrain = 26²=676m²
Réponse :
Bonjour,
225 m²
Explications étape par étape
Soit X le côté du terrain carré en mètres,
Périmètre = 4 X
Aire de l'allée = 2 x 4 X - 4 x 2 x 2 = 8 X - 16
On enlève 4 fois 4 m², cela correspond aux angles pour ne pas les compter en double.
Autres méthodes :
- faire la moyenne entre X et X - (2 + 2) et ça donne X - 2
- ou encore faire le tour de l'allée avec 4 portions de longueur X - 2
On peut écrire l'égalité liée à l'aire de l'allée :
8 X - 16 = 104 ⇔ 8 X = 120 ⇔ X = 15
Le terrain carré d'Antoine fait 15 mètres de côté.
Sa superficie vaut 15², soit 225 m².