Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
Soit une pyramide régulière à base carrée de coté 19m et d'arête latérale 29m. Donner la hauteur de la pyramide. On arrondira le résultat au milimètre près.
Triangle rectangle :
La base du triangle (base) est la moitié de la diagonale du carré de la base de la pyramide :
base^2 = 19^2 + 19^2
Base^2 = 361
Base = 19 m
La moitié : 19/2 = 9,5 m
Hypothenuse du triangle est l’arête latérale :
hauteur^2 = hypothenuse^2 - 9,5^2
Hauteur^2 = 29^2 - 9,5^2
Hauteur^2 = 841 - 90,25
Hauteur^2 = 750,75
Hauteur ~ 27,4 m
En déduire son volume. On donnera le résultat au m3 près.
V = 1/3 x aire de la base x hauteur
V = 1/3 x 19 x 19 x 27,4
V ~ 3297 m^3