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Fonction : f(x) = ax² + bx + c
pour connaître les propriétés de la parabole, courbe représentative de cette fonction
1) on regarde le coefficient a de x²
lorsque a > 0 la courbe est tournée vers le haut
lorsque a < 0 la courbe est tournée vers le bas
2) le signe du ∆
lorsque ∆ > 0 la courbe coupe l'axe des abscisses en deux points
lorsque ∆ < 0 la courbe ne coupe pas l'axe des abscisses
lorsque ∆ = 0 la courbe est tangente à l'axe des abscisses
ex I
a) a < 0 et ∆ > 0
b) a > 0 et ∆ < 0
c) a < 0 et ∆ < 0
d) a > 0 et ∆ = 0
e) a <0 et ∆ = 0
f) a > 0 et ∆ > 0
ex II
a) 2 > 0 tournée vers le haut ; ∆ > 0 elle coupe l'axe des abscisses en 2 point
f(0) = -1 elle passe par le point (0 ; -1)
b) 5 > 0 tournée vers le haut ; ∆ < 0 elle est au-dessus de l'axe des abscisses
c) -2 < 0 tournée vers le bas ; ∆ > 0 coupe l'axe des abscisses en deux points
d) 1 > 0 tournée vers le haut ; ∆ = 0 tangente à l'axe des abscisses
x² - 6x + 9 = (x - 3)²
elle est tangente au point d'abscisse 3 ; f(3) = 0
