Réponse :
Soit [tex]x[/tex] le prix d'un pain au chocolat et [tex]y[/tex] le prix d'un croissant. Par l'énoncé, [tex]2x+5y=9[/tex] et [tex]3x+2y=5,8[/tex]. Il s'agit ici de résoudre un système.
[tex]\left \{ {{2x+5y=9} \atop {3x+2y=5,8}} \right. \\\\\left \{ {{2x=9-5y} \atop {3x+2y=5,8}} \right. \\\\\left \{ {{x=4,5-2,5y} \atop {3x+2y=5,8}} \right. \\\\\left \{ {{x=4,5-2,5y} \atop {3x+2y=5,8}} \right. \\\\\left \{ {{x=4,5-2,5y} \atop {3(4,5-2,5y)+2y=5,8}} \right. \\\\\left \{ {{x=4,5-2,5y} \atop {13,5-7,5y+2y=5,8}} \right. \\\\\left \{ {{x=4,5-2,5y} \atop {-5,5y=5,8-13,5}} \right. \\\\\left \{ {{x=4,5-2,5y} \atop {-5,5y=-7,7}} \right.[/tex]
[tex]\left \{ {{x=4,5-2,5y} \atop {y=1,4}} \right.\\\\\left \{ {{x=4,5-2,5\times 1,4} \atop {y=1,4}} \right.\\\\\left \{ {{x=1} \atop {y=1,4}} \right.[/tex]
Vérification :
[tex]2\times 1 + 5\times 1,4 = 9\\3 \times 1 + 2 \times 1,4 = 5,8[/tex]
Un pain au chocolat coûte 1 € et un croissant coûte 1,40 €.
