Réponse:
vecteurAB(9+3; 2-5)
AB(12; -3)
[tex] \vec{u} (4; - 1)[/tex] est colinéaire à
[tex] \overrightarrow{AB} [/tex] et dirige (AB) donc a=-1 et b=-4
Les coordonnees de A verifient l'equation de la droite :
-1×(-3)-4×5+c=0
c= 17
(AB) : -x-4y+17=0
(AB) : x + 4y - 17 = 0 est une équation cartésienne de (AB)
2)
2+4×0-17=-15
Les coordonnees de C ne verifient pas l'equation de la droite (AB) donc C n'appartient pas à (AB).
3) Un vecteur directeur de la droite est
[tex] \vec{v} (1; \frac{7}{2} )[/tex]
a=7/2 et b=-1
7/2 x - y + c = 0
7/2 × 2 - 0+ c = 0
c = -7
7/2x-y-7=0 <=>
7x-2y-14=0 est une equation cartesienne de d.
4) On a le systeme
-x-4y+17=0
7x-2y-14=0 par combinaison 7L1 + L2
<=>
-7x-28y+119=0
7x-2y-14=0
<=>
-x-4y+17=0
-30y +105=0
<=>
-x-4y+17=0
y=3,5
<=>
-x-4×3,5+17=0
y=3,5
<=>
x = 3
y = 3,5
M(3; 3,5)
5)
l'axe des abscisses a pour equation y=0
on resout le systeme
y=0
x + 4y - 17 = 0
<=>
y=0
x-17=0
<=>
y=0
x=17
P(17; 0)
