WAFAOU50
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Bonjour pouvez m'aider s'il vous plaît. pouvez-vous expliquer avec des explications facile merci beaucoup.

On donne l'expression E = (3x + 8)2 - 64.
a. Développer E.
b. Montrer que E peut s'écrire sous forme factorisée :3x13x + 16).
c. Résoudre l'équation (3x + 8)2 – 64 = 0.​

Sagot :

PAU64

Bonjour ! ;)

Réponse :

a. E = (3x + 8)² - 64

E = (3x)² + 2 * 3x * 8 + 8² - 64       ( rappel : (a + b)² = a² + 2 * a * b + b² )

E = 9x² + 48x + 64 - 64

E = 9x² + 48x

b. E = 9x² + 48x

E = 3x * 3x + 3x * 16

E = 3x [3x + 16]

c. (3x + 8)² - 64 = 0

⇔ 3x [3x + 16] = 0

Or, un produit est nul si et seulement si au moins l'un de ses facteurs est nul, c'est-à-dire si :  3x = 0       ou      3x + 16 = 0

⇒                                    x = 0 / 3    ou      3x = - 16

⇒                                    x = 0         ou       x = - 16 / 3

S = {- 16/3 ; 0}.