Bonjour ! ;)
Réponse :
1) F = (3x + 8)² - 64
F = (3x + 8)² - 8²
F = (3x) * (3x + 16) (en effet (3x + 8)² - 8² est de la forme " a² - b² " et " a² - b² se factorise sous la forme " (a - b) * (a + b) ")
2) On a (3x + 8)² - 64 = 0
si et seulement si (3x) * (3x + 16) = 0
Or, un produit est nul si et seulement si l'un de ses facteurs est nul, c'est-à-dire si : 3x = 0 ou 3x + 16 = 0
⇒ x = 0 ou 3x = - 16
⇒ x = 0 ou x = - 16 / 3
On a donc S = { - 16 / 3 ; 0 }.
