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Soit x la largeur de la marge (voir image)
largeur du texte imprimé
l = 80 - 2x
longueur du texte imprimé
L = 120 - 2x
Superficie du texte imprimé
S = (120 - 2x)(80 - 2x)
Superficie de la page entière
A = 120 x 80 = 9600 (mm²)
On veut que le texte imprimé occupe les 5/8 de la page
soit S = (5/8)*A
d'où l'équation
(120 - 2x)(80 - 2x) = (5/8)*9600
(120 - 2x)(80 - 2x) = 6000 on résout cette équation
9600 - 240x - 160x + 4x² = 6000
4x² - 400x + 9600 - 6000 = 0
4x² - 400x + 3600 = 0 (on simplifie par 4)
x² - 100x + 900 = 0 on calcule le discriminant
Δ = (-100)² - 4*900 = 10000 - 3600 = 6400 = 80²
il y a deux solutions
x1 = (100 - 80)/2 = 10 et x2 = (100 + 80)/2 = 90
la solution 90 est à éliminer (trop grand)
il reste 10 mm
réponse:
largeur de la marge : 10 mm
