Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1)
J'appelle le carré de base ABCD et le sommet de la pyramide S.
On a : AB=35.42 et SA=33.1
Il nous faut l'aire du triangle SAB, isocèle en S. Pour la calculer , il nous faut la hauteur SH de ce triangle.
SAB étant isocèle , H est le milieu de [AB].
AH=AB/2=17.71
Pythagore dans SHA rectangle en H :
SA²=SH²+AH²
33.1²=SH²+17.71²
SH²=33.1²-17.71²=781.9659
SH=√781.9659 ≈ 27.96
Aire SAB=35.42*27.96/2=495.1716
Surface de verre nécessaire=495.1716*4=1980.6864m²
2)
Sans faire de figures pour "voir" de quoi je parle , tu vas avoir du mal !!
Soit O le centre de la base carrée de la pyramide.
(SO) ⊥(AC)
Trace le carré ABCD de centre O avec H milieu de [AB].
Le triangle OHB est rectangle-isocèle en H.
OH=HA=17.71
Le triangle SOH est rectangle en O. Donc :
cos SHO=adj/hypo=HO/SH=17.71/27.96
angle SAO ≈ 50.7°
L'angle d'inclinaison par rapport à l'horizontale est d'environ 51°.
3)
Il nous faut la mesure de SO.
SOH est rectabgle en O avec SH=27.96 et OH=17.71.
Pythagore :
SH²=SO²+OH²
27.96²=SO²+17.71²
SO²=27.96²-17.71²=468.1175
SO ≈ 21.64 m
Hauteur Khéops=21.64 x 6.7 ≈ 145 m
4)
Khéops est un agrandissement de rapport k=6.7 de la pyramide du Louvre.
Le volume de Khéops est 6.7³ ≈ 300 fois plus grand que celui de la pyramide du Louvre.
On peut mettre 300 pyramides du Louvre dans Khéops.
5)
Volume pyramide du Louvre =(1/3)*35.42²*21.64 ≈ 9050 m³
Volume pyramide / Volume pyramidion=9050/97 ≈ 93.3
Soit "k"le rapprt d'agrandissement :
k³=93.3 qui donne k=∛93.3 ≈ 4.54
On vérifie ? 4.54³ ≈ 93.58 , pas trop loin de 93.3.
Hauteur pyramidion = SO/4.54 = 21.64/4.54 ≈ 4.8 m
Vérifie bien mes calculs !!
