Bonsoir,
On commence par chercher HC :
Aire d'un triangle = base x hauteur / 2
Donc Aire ACH = AH x HC / 2
Or Aire ACH = 54 cm²
Donc 54 = AH x HC / 2
⇔ 54 = 9 x HC / 2
⇔ 54 / 9 = HC / 2
⇔ 6 x 2 = HC
⇔ HC = 12 cm
On procède de la même manière pour trouver HB :
Aire ABC = 150 cm²
Aire ABC = HB x HC / 2
Donc 150 = HB x 12 / 2
⇔ HB = 150 x 2 / 12
⇔ HB = 25 cm
On trouve maintenant BC avec le théorème de Pythagore dans le triangle HCB (qui est bien rectangle car A,H et B sont alignés).
D'après le théorème de Pythagore :
BC ² = HB² + HC²
BC² = 25² + 12²
BC² = 625 + 144
BC² = 769
BC = √769
BC ≈ 27,7 cm
J'espère que tu as compris !
