Réponse :
algèbre
Explications étape par étape
On considère la fonction f : f(x) = x³ + 2x² - x + 1
1) Quelle(s) est/sont le(s) solution(s) de l'équation f(x) = 3 ?
x³+2x²-x+1=3 donc x³+2x²-x-2=0
donc x²(x+2)-(x+2)=0 donc (x²-1)(x+2)=0
donc (x-1)(x+1)(x+2)=0
donc S={-1;1;2}
2) L'entier 1 possède-t-il au moins 2 antécédents par f ?
f(x)=1 donne x³+2x²-x=0 donc x(x²+2x-1)=0
donc x=0 ou x²+2x-1=0
donc x=0 ou x=-1+√2 ou x=-1-√2
donc S={-1-√2;-1+√2;0}
