Réponse :
Explications étape par étape
Bonsoir
Exercice 1:
Sans résoudre les équations suivantes, répondre aux questions en justifiant :
a) le nombre - 2 est-il solution de l'équation : 7x - 3 = 6x - 5?
7 * (-2) - 3 = -14 - 3 = -17
6 * (-2) - 5 = -12 - 5 = -17
Oui (-2) est solution
b) le nombre 2 est-il solution de l'équation : 4x + 9 = 7(x + 2) - 6?
4 * 2 + 9 = 8 + 9 = 17
7(2 + 2) - 6 = 7 * 4 - 6 = 28 - 6 = 22
Exercice 2:
Résoudre les équations suivantes en détaillant les étapes (comme vu dans le chapitre)
(1) -5,5 - 3x = - 7,5
-5,5 - 3x + 3x = -7,5 + 3x
-5,5 + 7,5 = -7,5 + 3x + 7,5
2 = 3x
3x/3 = 2/3
x = 2/3
(2) 2x + 6 = 4x - 8
2x + 6 - 2x = 4x - 8 - 2x
6 + 8 = 2x - 8 + 8
14 = 2x
2x/2 = 14/2
x = 7
(3) 3(x + 2) = 7 + 3x
3x + 6 = 7 + 3x
3x - 3x + 6 = 3x - 3x + 7
6 = 7
Pas possible donc pas de solution.
Exercice 3:
La grande Halle d'Auvergne peut accueillir 8 500 spectateurs. Lors d'un concert, toutes les places debout, à 25 €, et toutes les places assises, à 44 €, ont été vendues.
Le montant de la recette était ce soir-là de 312 725 €.
Quel était le nombre de spectateurs debout?
n : places assises
d : places debout
25d + 44n = 312 725
d + n = 8500 (multiplier par -25)
-25d - 25n = -212 500
On ajoute :
25d - 25d + 44n - 25n = 312725 - 212 500
19n = 100 225
n = 100225/19
n = 5275 places assises
8500 - 5275 = 3225 places debout
Exercice 4:
Trois triangles équilatéraux
identiques sont découpés dans
les coins d'un triangle
équilatéral de côté 6 cm.
La somme des périmètres
des trois petits triangles
est égale au périmètre
de l'hexagone vert
restant. Quelle est la
mesure du côté des
petits triangles ?