en mettant O au centre du cercle, les sommets du rectangle ont les coordonnées :
(cosx,sinx) (cosx,-sinx) (-cosx, -sinx) et (-cosx, -sinx) pour un x donné entre 0 et pi/2 ainsi l'aire du rectangle vaut 4sinxcosx ou 2sin(2x)
l'aire du cercle etant pi, le x solution est solution de 2sin(2x)=pi/2 ou sin(2x)=pi/4
autrement si x et y sont les dimensions du rectangle on a xy=pi/2 et (x²+y²)/4=1
donc x est racine de 2x^4-8x²+pi²-1=0
