Question A.
Vecteur directeur :
[tex]\vec{u} = \left(\begin{array}{ccc}-b\\a\end{array}\right) = \left(\begin{array}{ccc}2\\1\end{array}\right)[/tex]
Équation réduite :
[tex]x-2y+1=0\\\iff -2y = -x-1\\\iff y = 0,5x+0,5[/tex]
Coefficient directeur : 0,5.
Question B.
Vecteur directeur :
[tex]\vec{u} = \left(\begin{array}{ccc}-b\\a\end{array}\right) = \left(\begin{array}{ccc}3\\2\end{array}\right)[/tex]
Équation réduite :
[tex]2x-3y=0\\\iff -3y = -2x \\\iff y = \dfrac{2}{3} x[/tex]
Coefficient directeur : [tex]\dfrac{2}{3}[/tex].
Question C.
Vecteur directeur :
[tex]\vec{u} = \left(\begin{array}{ccc}-b\\a\end{array}\right) = \left(\begin{array}{ccc}2\\-5\end{array}\right)[/tex]
Équation réduite :
[tex]-5x -2y+2=0\\\iff -2y = 5x-2\\\iff y = -2,5x+1[/tex]
Coefficient directeur : -2,5.
Question D.
Vecteur directeur :
[tex]\vec{u} = \left(\begin{array}{ccc}-b\\a\end{array}\right) = \left(\begin{array}{ccc}-4\\0\end{array}\right)[/tex]
Équation réduite :
[tex]4y-5=0\\\iff 4y = 5\\\iff y = \dfrac{5}{4}[/tex]
Coefficient directeur : 0.
Question E.
Vecteur directeur :
[tex]\vec{u} = \left(\begin{array}{ccc}-b\\a\end{array}\right) = \left(\begin{array}{ccc}-3\\-5\end{array}\right)[/tex]
Équation réduite :
[tex]3y-5x+6 = 0 \iff 3y=5x-6 \iff y = \dfrac{5}{3} x - 2[/tex]
Coefficient directeur : [tex]\dfrac{5}{3}[/tex].
Question F.
Vecteur directeur :
[tex]\vec{u} = \left(\begin{array}{ccc}-b\\a\end{array}\right) = \left(\begin{array}{ccc}0\\1\end{array}\right)[/tex]
Équation réduite :
[tex]x+1=0\\\iff x=-1[/tex]
Coefficient directeur : NON (droite verticale).
