Réponse :
1°) Pour la figure, --> voir pièce jointe
2°) a) Dans ce cas, il faut appliquer le théorème de Thalès.
Donc voici :
On a l'égalité suivante : AJ/AC = AI/AB = IJ/BC
On a donc IJ = x*BC/AB + 5X/4
AJ = x*AC/AB = 6X/4
b) Donc pour trouver le périmètre AIJ en fonction de x, il faut calculer AI+AJ+IJ.
On a AI = x, AJ = 6x/4 et IJ = 5x/4
Le périmètre est égal à x + 6x/4 + 5x/4
c) On sais que IJ = 5x/4 et BC = 5.
Pour avoir BI, on fait BA - AI = 4 - x
Pour avoir CJ, on fait CA - JA = 6 - (6x/4)
Donc périmètre du trapèze = 5x+4 + 5 + (4-x) + (6-(6x/4))
d) On veux que x + 6x/4 + 5x/4 = 5x + 4 + 5 + (4-x) + (6-(6x/4))
4x + 6x + 5x = 20x + 16 + 20 + 16 - 4x + 24 - 6x
15x = -10x + 76
25x = 76
x = 76/25 = 3.04
Donc, pour que les 2 périmètres soient égaux, x doit faire 3.04 cm.
Explications étape par étape
Donc voilà, passe une bonne journée, et bon courage à toi!
