Bonjour,
Soit Z= 3(4x²-49)-(2x+7)²
Développer Z:
Z= 12x²-147- (4x²+14x+14x+49)
Z= 12x²-147-4x²-28x-49
Z= 8x²-28x-196
Factoriser 4x²-49
4x²-49= (2x-7)(2x+7)
Factoriser Z:
Z= 3(4x²-49)-(2x+7)²
Z= 3(2x-7)(2x+7)-(2x+7)²
Z= (2x+7)[ 3(2x-7)-2x-7 ]
Z= (2x+7)(6x-21-2x-7)
Z= (2x+7)(4x-28)
Z= 4(2x+7)(x-7)
Calculer Z pour x= 0
Z= 8x²-28x-196
Z(0)= -196
Calculer Z pour x= -1
Z(-1)= 8(-1)²-28(-1)-196= 8+28-196= -160
Calculer Z pour x= -7/2
Z(-7/2)= 8(-7/2)²-28(-7/2)-196= 8(49/4)-14(-7)-196= 98+98-196= 0
Résoudre Z= 0
Z= 4(2x+7)(x-7)
4(2x+7)(x-7)= 0
2x+7= 0 ou x-7= 0
x= -7/2 x= 7
S= { -7/2 ; 7 }
