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Sagot :

1-BAC et un triangle isocèle en A. donc la hauteur, la médiatrice et bissectrice issues de A sont superposées.La droite (OA) passe par le centre du cercle circonscrit et par le sommet A du triangle isocèle.Donc (OA) médiatrice du segment [BC, il s'agit donc aussi de la bissectrice de l'angle BAC

BAM=BAC/2=50°/2=25°

2-BAM est inscrit dans le cercle C.De plus [AM]est le diamètre de ce cercle.

Si le cercle circonscrit à un triangle admet pour diamètre l'un de ses côtés alors ce triangle est rectangle.

BAM est un triangle rectangle en M

3-Dans le triangle BAM rectangle en M.

cos25°=5/AM

AM=5/Cos25° =environ a 5,5 cm

4-L'angle BKC et l'angle BAC intercepte le même arc de cercle C

si dans un cercle deux angles inscrits interfete le même à alors ils sont égaux.

BKC=BAC=50°

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